什么是位似图形(什么是位似图形,位似中心,位似比?)

位似中心在内部的三角形的位似图形怎么画

两种方法。

方法一：

连接位似中心与各顶点，按一定的比例相应地延长（或反方向延长）线段

例如下图，作△ABC的位似图形，O为位似中心，位似比为1:2

方法二：

可以用几何画板如何制作位似图形

具体步骤为：

以三角形为例，打开几何画板，单击菜单栏“线段直尺工具”绘制一个三角形。

现在选择“点工具”在画布上面绘制出三角形的位似中心。

现在依次连接三角形的顶点和位似中心，如图所示。

现在选择一条连线单击菜单栏“变换”—缩放，如图所示。

在出现的对话框输入相似比，并单击“缩放”按钮。

现在把缩放后的线段旋转180°后，如图所示。

用同样的方式吧另外两条线也变成如图所示情况。

现在连接三条线段的顶点即可，如图所示。

位似三角形

位似三角形2三角形对应定点的连线相交于一点且到各对应点成比例的2个相似三角形成为位似三角形

上文所提的“相交于一点”即为位似中心

条件：① 必须2个三角形相似

②2三角形对应点的连线在一点

③位似中心到各点的长度对应成比例

注意：三条件缺一不可，否则不是位似三角形

既然三角形位似，那就必定满足这条件。

如何画位似图形

答案只有这两个，一个图形关于一个位似中心的位似图形只有2个，一是两个图形在位似中心的同侧，另一种情况是它们分别在位似中心的两侧。

你可按你的理解去画一下，你的理解是不对的，画完第一个之后，不是轴对称得到第二个，而是旋转180°之后得到的

位似图形的性质

一定义

如果两个图形不仅是相似图形,而且每组对应点所在的直线都经过同一个点,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心,这时的相似比又称为位似比.

二性质

如果两个图形位似，那么任意一对对应点到位似中心的距离之比都等于位似比，任意一组对应边都互相平行（或在一条直线上）。

1.位似图形面积的比等于相似比的平方。

2.位似图形对应边互相平行或在同一直线上。

3.位似图形对应点连线的交点是位似中心。

4.位似图形对应线段的比等于相似比。

5.位似图形高、周长的比都等于相似比。

6.位似图形的对应角都相等。

位似图形的任意一对对应点与位似中心在同一直线上，它们到位似中心的距离之比等于相似比。

把幻灯片上的图形放大到屏幕上，形成的新图形和原图形就是典型的位似图形。

位似比是1:2是什么意思

位似比，即位似图形的相似比，指的是要求画的新图形与参照的原图形的相似比。

也就是新图形的边与原图形的对应边的长度之比。

图形角度仍相等。

1 两图形相似．2．每组对应点所在直线都经过同一点．同时满足上述两个条件的两个图形才叫做位似图形．两条件缺一不可．此时，把这个点叫做位似中心．这时的相似比叫做位似比，也就是说，你内个的和实物的比是1比2

判断两个图形位似的方法

判断两个图形位似的方法:如果两个相似图形的每组对应所在的直线都交于一点，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个交点叫做位似中心，这时两个相似图形的相似比又叫做它们的位似比

利用位似图形的定义能判断两个图形是否是位似图形及位似图形的性质的运用

画位似图形:

如果两个图形不仅是相似图形,而且每组对应点所在的直线都经过同一个点,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心,这时的相似比又称为位似比.

所以，当你画完一个图形后，点出它的位似中心，然后画通过这个点的辅助线，找到相似比就行了

祝你学习天天向上，加油

怎么证明两个图形是位似图形

对应定点的连线相交于一点且到各对应点成比例的2个相似图形成为位似图形。

举例说明，位似三角形条件：

1、必须2个三角形相似。

2、2个三角形对应点的连线在一点。

3、位似中心到各点的长度对应成比例。

注意：三条件缺一不可，否则不是位似三角形。

既然三角形位似，那就必定满足这条件。

位似图形的标准定义应是：如果两个图形不仅是相似图形，且对应点连线相交于一点，对应线段相互平行，那么这样的两个图形叫做位似图形，位似图形对应点连线的交点是位似中心。

扩展资料：

根据一个位似中心可以作两个关于已知图形一定位似比的位似图形，这两个图形分布在位似中心的两侧。

符合要求的图形不惟一，因为所作的图形与所确定的位似中心的位置有关，并且同一个位似中心的两侧各有一个符合要求的图形，最好做两个。

把一个几何图形变换成与之位似的图形,叫做位似变换。

物理中的透镜成像就是一种位似变换，位似中心为光心。

位似变换应用极为广泛，特别是可以证明三点共线等问题。

参考资料来源：百度百科-位似图形

关于位似的定义

已知两个几何图形A和A'，若二者之间存在一个一一对应，且每一双对应点P和P'都与一定点O共线，同时OP\/OP'=k（k>0是常数），则称A和A'位似，而点O叫做位似中心，k是位似比。

位似图形一定是相似图形，相似图形不一定是位似图形。

特别百地，两个不重合的圆总是位似的，位似中心为两圆外公切线或内度公切线的交点。

位似的性质：

位似是特殊的相似。

位似图形对应边平行，对应点的连线交于一点，这一点是位似中心。

位似图形的对应几何性质完全相同。

扩展资料：

位似注意：

1、位似是一种具有位置关系的相似，所以两个图形是位似图形，必定版是相似图形，而相似图形不一定是位似图形；2、两个位似图形的位似中心有一个或两个（偶数边正多边形时，比如两个正方形如果位似，则有两个位似中心。

3、两个位似图形可能位权于位似中心的两侧，也可能位于位似中心的一侧；4、位似比就是相似比．利用位似图形的定义可判断两个图形是否位似；5、平行于三角形一边的直线和其它两边相交，所构成的三角形与原三角形位似。

参考资料来源：百度百科-位似

怎么画位似图形

画位似图形的步骤

1.定位似中心。

2.别连接位似中心和能代表原图形的关键点。

3.据位似比，找出所做的位似图形的对应点。

4.次连接上述各点，得到放大或缩小的图形，完成。

位似图形的性质

位似图形的任意一对对应点与位似中心在同一直线上，它们到位似中心的距离之比等于相似比。

1.位似图形对应线段的比等于相似比。

2.位似图形的对应角都相等。

3.位似图形对应点连线的交点是位似中心。

4.位似图形面积的比等于相似比的平方。

5.位似图形高、周长的比都等于相似比。

6.位似图形对应边互相平行或在同一直线上。