小学二年级旋转的定义(小学二年级旋转的定义和特点)
求北师大小学四年级《图形的旋转》教学设计，PPT文稿
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《图形的旋转》教学设计
河北省廊坊市管道局中学 杨万霞
教材背景分析和教学安排说明：
本节课是九年级上册第二十三章《旋转》第一节“图形的旋转”的第一课时，是一节概念课；在此之前学生已经学习了轴对称、平移两种图形变换，对图形变换已经有一定的认识，通过本节课的学习，学生对图形变换的认识会更加完整．学习一种图形的变换大致包括以下内容：1）通过实例认识这种图形变换；2）探索这种图形变换的性质；3）做出一个图形经过这种变换后的图形；4）利用这种图形变换进行图案设计；5）用坐标表示这种图形变换。
所以，本节课的教学我以观察、分析现实生活中的实例为切入点，以探究活动为主线设计了四个数学活动，让学生通过具体实例认识旋转，经历对生活中旋转现象的观察分析过程，引导学生用数学的眼光看待生活中的有关问题。
通过动手进行数学实验探索旋转的基本性质，通过解决实际问题、数学问题掌握旋转变换中对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心连线所成的角彼此相等的性质；通过经历对具有旋转现象的图形的观察，操作，画图等过程，掌握好作图的基本技能。
教学准备：
1）每个学生准备两个全等的三角形，用线串住一对对应点。
2）教师准备多媒体课件和一对全等的彩色正方形纸板。
(flash)
教学任务分析
教
学
目
标
知识技能
通过观察具体事例认识旋转，探索它的基本性质。
数学思考
在发现、探究的过程中完成对旋转这一图形变化从直观到抽象、从感性认识到理性认识的转变。
发展学生直观想象能力。
分析、归纳、抽象概括的思维能力。
解决问题
在了解图形旋转的特征，并进一步应用所掌握的这些特征进行旋转变化的学习过程中，让学生从数学的角度认识现实生活中的现象，增强数学的应用意识。
情感态度
学生在经历了实验探究、知识应用及内化等数学活动中，体验数学的具体、生动、灵活，调动学生学习数学的主动性。
重点
归纳图形旋转的特征，并能根据这些特征绘制旋转后的几何图形．
难点
对图形进行旋转变换
教学流程安排
活动流程图
活动内容和目的
l 感受旋转
观察、发现现实生活中一些旋转现象的共同特点．
2 实验探究图形旋转的特征
对几何图形进行旋转变换（手工绘图或几何画板绘图），
探究图形旋转的特征。
3 知识应用
解决蕴含旋转变换的实际问题和数学问题
4 内化小结
对比轴对称、平移变换进行学习反思，在思辨中完成知识内化，
完善原有认知结构．
教学过程设计
问题与情境
师生行为
设计意图
活动1」复习引入
问题
(l）观察实例（教科书图23-1-1,23-1-2)，
① 钟表的指针在不停地旋转。
② 风扇风轮的每个叶片在电力或风力带动下转动到新的位置．
回答问题：
这些现象有哪些共同特点
(2）巩固练习：教科书第63 页练习1,2,3.
师：以前我们已经学过了图形的几种运动，例如图形的平移、图形的翻折（轴对称），今天我们一起来研究图形的另外一种运动，请大家看屏幕。
教师演示课件（展示图片），
多媒体演示生活中旋转的动态实例，旨在找出它们的共性。
归纳得出“旋转”的概念。
提出问题① ②．
学生观察、思考、回答问题．这两张图中的运动是图形的旋转；它们的共同之处是都绕着一个点在旋转。
教师引导学生归纳出旋转的定义：
把一个图形绕着某一点O 转动一个角度的图形变换叫做旋转．点O 叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角．
在本次活动中，教师应重点关注：
(l）学生观察实例的角度；(2）在学生发现实例现象的共同特点后，要求学生试着描述出旋转的定义
在普通、熟悉的现象中探求数学概念、定理，易使学生产生亲切感，容易较快进入学习角色，避免由于教学内容脱离实际而引发的学习兴趣不高，被动学习的现象。
由于学生已有一些旋转的知识，所以回答实例中的问题、归纳旋转的定义会很顺利，可让他们在感受知识的同时，体会到数学是具体的、生动的。
练习的目的是让学生从数学的角度认识现实生活，内化旋转的定义，为活动2的顺利进行打好基础。
活动2」
1）观察单摆的摆动，回答问题（2个）
2）将一个已知三角形△ABC
绕一旋转中心旋转后，得到三角形△A′B′C′（教科书图23-1-3).
(1）线段OA 与线段OA′间有什么关系
(2）∠AOA′与∠BOB′有什么关系
(3）△ABC形状和△A′B′C′大小有什么关系
2）“想一想”“议一议”；通过讨论让学生学以至用。
3）扩展思维。
教师设计数学探究实验，在让学生观察图形的旋转变换后，指出进一步探究的方向（问题1,2,3)．组织学生交流，得出正确结论．
学生独立进行数学实验（用手中的两个三角形拼合旋转）按照教师提出的探究方向度量、分析、归纳、抽象概括出图形旋转的特征:
1)对应点到对称中心的距离相等。
2)对应点与旋转中心所连的线段的夹角等于旋转角。
3)旋转前后的图形全等。
在活动2 中教师应关注学生通过动手实验后发现的“新大陆”，即图中所存在的其余线段、角的相等关系，并对其中正确的发现予以肯定，鼓励学生课后进行论证．同时还应明确指出问题（1）、（2）、（3）中涉及的是旋转变换的本质特征，应重点掌握．
通过设置数学实验让学生进行独立的探究学习，促使学生主动参与数学知识的“再发现”，培养学生动手实践能力．观察、分析、比较、抽象、概括的思维能力．
“想一想”“议一议”应该是本课的目的所在，通过对上面的钟表实例和三角形旋转的分析，并围绕议一议的几个问题，让学生进行讨论。
由形到点，由点到线，由线到角，通过引导学生合作交流，进一步归纳“旋转”的等量关系：两个对应角相等，两个对应点与旋转中心的连线相等，旋转角相等.
问题与情境
师生行为
设计意图
活动3」
例题分析与巩固练习：
1）等边三角形的旋转；2）线段的旋转；3）钟表的旋转角度的计算；4）教科书第64 页例题
正方形的旋转变换（2个）
64页练习3个
在学生归纳出图形旋转的特征后，教师提出相关的数学问题。
（几何画板课件，书上例）
学生独立思考、分析、解答问题。
在本次活动中，教师应重点关注：
(1）学生在画出图形后，能否准确地运用旋转的基本特征表达出作图的理论依据；(2）学生中作图的不同方法．
活动3 是所学知识的应用过程．
通过“做一做”进一步认识“旋转”中的“基本图案”，并且要理解“基本图案”的多样性和相对应的旋转角度的多样性。
通过让学生解决蕴含所学知识的实际问题和数学问题，将新知识内化入学生已有的认知结构中。
活动4」
小结
对比平移、轴对称两种图形变换，旋转变换与另两种变换有哪些共性与区别
2．课后作业：-教科书习题23.1 第1 一4、
教师引导学生对比已学过的平移、轴对称、旋转变换进行知识梳理．学生进行对比、分析、归纳、小结。
本次活动中，教师应重点关注：
(1）学生能否抓住三种图形变换的本质共性；即它们都是全等变换。
(2）学生对三种图形变换特性的理解．
让学生通过反思已学过的有关图形变换的知识，深入理解旋转变换的本质特征．同时为以后进行图案设计活动作知识储备．
板书设计
23.1.1 图形的旋转
一、旋转的定义：
旋转中心
旋转角
二、旋转的性质：对应点到对称中心的距离相等。
对应点与旋转中心所连的线段的夹角等于旋转角。
旋转前后的图形全等。
二年级下册数学图形的运动旋转教案
二年级下册数学图形的运动旋转教案
案例是一个实际情境的描述，包括有一个或多个疑难问题，同时也能包含有解决这些问题的方法；教学案例描述的教学实践，它以丰富的叙述形式向人们展示了一些包含有教师和学生的典型行为、思想、情感在内的故事；教育案例是一个教育情境的故事，在叙述一个故事的同时人们常常还发表一些自己的看法，也就是点评。
所以一个好的案例就是一个生动的故事加上精彩的点评。
大班数学《图形的变化》课后反思
在北师版六年级上册的图形变换教学中，又一次让我体会到教法的小小改进，就能带来有效教学的喜悦。
在教《图形的变换》之前，我认真研读了教材的内容和目标：能有条理地表达图形的平移、旋转或对称变化的过程。
我想这个目标的实现不难。
考虑到这些变换过程单考图和讲解是抽象，我设计为先用flash的动画给学生展示平移、旋转和对称三种变换的概念，再归纳要点，然后让学生观察图，解释各变换方法和过程。
板书：
1、平移-点
2、旋转-点、边
3、对称-对称轴
板书完后，再让学生看图，并解释说明各种变换过程，接着做练习。
效果证明，这是一堂沉闷的练习课。
任凭我在讲台上一边讲解，一边近似疯狂的手势比划，部分学生的目光还是还是迷茫，对图形变换过程的表达条理很乱。
从教室出来，我像打了败仗的将军。
怎么办
我不得不重新研读教材。
教学目标还是一样：能有条理地标到平移、旋转及对称变换过程。
但教材没有给出这三种变换的具体方法，只是让学生去动手感悟、体会这些变换。
联系到这些，我发现我忽略了几点：1、没有让学生亲自动手尝试变换过程。
2、没有引导学生具体地把这三种变换的关键要素找出来（五年级时已经强调了整个图形的平移其实是这个图形中的每个点都在平移，所以抓住其中一点的位置来看）。
针对以上两点，我设计了第二节练习课的教学方案：
1、具体化三种变换的要素：
平移：向上\/下\/左\/右，平移了多少格旋转：以哪个点为中心，原图的哪个部分顺时针\/逆时针旋转了多少度。
对称：以哪条直线作为对称轴，哪部分图做对称变换。
2、画图演示：把图形变换过程的每个步骤详细画出来，让学生理解每种变换方法，强调分步说明变换过程。
(附图)
3、剪图演示：在方格纸上画图，剪出要变换的图形，按照图形的变换步骤，动态地投影图形的变换过程，让变换过程更深刻地印在学生的脑海中。
按这三点思路上完第二节课后，学生不仅能真正理解了平移、旋转、对称的变换过程，而且能有条理地表达图形的变换过程。
回想《图形的变换》前后两节的教学设计和效果，给我的启发是：
1、要深刻地分析教材的重难点：前一节课只是引导学生三种变换跟点、边有关，后一节更详细地分析图形变换的中心点，对称轴的作用，更准确地把握了教材的重难点。
2、采取有效的教学方法：第一节课中，我选取的flash课件时效性不够，不能让学生真正理解变换过程，忽略了生活实例与实物操作。
第二节我用方格纸描绘图形的每一步变换，并用文字注释每一步的变换方法。
为了加深理解，我剪出与题目大小一样的小纸片，演示图形的变换过程。
3、还课堂于学生：这堂课如果提前布置手工作业，让学生课前剪好教材和练习中的图形，在课堂中亲自操作变换过程的话，课堂的气氛会更活跃，学生也能在动手的过程中更深刻地理解图形变换的要素。
幼儿园中班图形拼摆教学反思
中班数学活动《有趣的图形》教案及反思
活动目标：
1、在认识图形的基础上，使幼儿初步感知图形之间的转换关系。
2、培养幼儿思维的灵活性，提高解决问题的能力。
活动准备：自制的“小路”，上面镂刻出大小不同的几何图形；供幼儿操作的图形、小筐若干；小熊头饰、小动物的家；音乐磁带等。
活动过程：
一、引入环节，激发幼儿活动的兴趣。
1、教师引导幼儿观察，发现“石头”的不同。
2、引导幼儿捡起自己喜欢的石头，并与同伴进行交流。
二、创设情境，引发幼儿探索、操作。
1、以小熊摔跤的故事情境来吸引幼儿的注意力。
2、引导幼儿观察小路，说说小路上的坑是什么样子的，启发幼儿想办法把坑填好。
3、幼儿思考并尝试操作，教师根据情况适时引导。
4、引导幼儿发现，用几个不同形状的图形能变出一个新的图形来。
从而理解图形之间存在的转换关系。
三、伴随着音乐，幼儿和教师一同欢快地走出活动室。
活动自然结束。
有趣的图形活动反思：
在认识了多种几何图形以后，在智力区我们投放了许多色彩不同、大小不同的图形供幼儿拼摆，孩子们非常感兴趣。
每天都会到这儿来利用图形拼摆出各种画面：如火车、汽车、飞机、房子、大树、小鸟等。
可是在一次游戏中，有两个小朋友发生了争吵，原因是自己摆的房子都需要一个大一点的正方形，而当时盒子中只有一个合适的，两人都握着正方形，谁也不愿松开。
于是在我的引导下，一名幼儿用两个三角形组合在一起拼出了正方形，其他幼儿看见了觉得很有意思也纷纷来尝试。
这时我突然意识到，长期以来幼儿在拼摆过程中都是用图形直接来当作物体某一部分的，如果下次三角形不够了或是长方形不够了，孩子就只会争抢。
我想应该让孩子理解图形之间是可以相互转换的，再遇到这样的问题时就可以用别的图形组合在一起来替换所需要的图形，如果获得了这种经验，孩子们的拼摆活动会更加丰富，思维也会变得灵活起来。
因此我设计了今天的数学活动：有趣的图形。
此次教育活动的目标是：1、在认识图形的基础上，使幼儿初步感知图形之间的转换关系。
2、培养幼儿思维的灵活性，提高解决问题的能力。
在活动开展过程中我主要考虑到以下几点：
一、复习、巩固认识的图形：
活动开始我鼓励幼儿捡一些不同的石头，并与同伴进行交流，自己的小石头是什么形状的，这样对每个图形的外形特征加深印象，为他之后的填坑活动奠定基础。
二、在玩儿中学
为了使枯燥无味的数学活动变得生动有趣，在引导幼儿捡图形的环节上我设计成捡石头要去建房子，来调动幼儿的积极性；以小熊摔跤的故事情景来吸引幼儿的注意力，萌发他们助人为乐的情感；创设小动物的家这样温馨的背景环境，营造一个宽松愉悦的活动氛围；直接利用小路作为活动场所，让孩子们在边玩儿填坑的游戏中边感知图形之间的转换关系。
三、提供幼儿充分探索、尝试、思考的空间和条件。
1、在填坑之前，教师先引导幼儿观察路上的坑是什么样子的，如：是什么形状的、有大又有小。
为的是让孩子明白要想办法来获得这些图形。
同时教师提出要求，引导幼儿坐在小路的两边，把身边的坑填满，不能漏洞，也不能让石头叠放在一起，这些提示语会引导着他们不断尝试、思考把坑填好。
2、路面上我所设计的坑多数都大于幼儿手中现有的图形或是没有这样的图形，一块石头不可能直接填满，这就给孩子创设了难题，促使他们想办法用多个图形拼在一起来解决问题。
可是哪些图形更合适呢
这就激发了幼儿思考—操作—再思考—再操作的过程。
3、考虑到难易程度的不同，有的坑用2—4个图形就可以拼成，而有的坑就需要更多的图形，这让能力强的和能力较弱一些的孩子都能获得成功，愿意参与活动。
四、活动中注意观察幼儿的表现，及时鼓励。
重在启发、引导幼儿尝试操作：
在幼儿尝试、探索、发现的过程中，教师观察幼儿的表现，看到好的做法及时鼓励、肯定；看到幼儿遇到困难时，启发全体幼儿共同想办法解决，并不断地归纳、总结，引导幼儿感知图形间的转换关
系。
轴对称图形教学反思
完全重合 完美对称—《轴对称图形》磨课有感
《初步认识轴对称图形》是北师大版小学数学三年级下册第二单元第一课时的内容。
通过试教、说课、上课三个环节，使自己对于这节课的内容有了非常深刻地认识。
一、教材解读
本节课内容属于《空间与图形》这个大范畴，学生已有的知识基础是一年级认识方位与简单的平面图形；为以后学习简单图形旋转90°打下基础。
本节课教材提供了民间剪纸，脸谱图案，城楼等图片，加上教师课外收集到的许多学生感兴趣的图片，为本课创设了一个具有强烈美感的氛围，让学生在欣赏美的同时引出疑问：它们有什么共同特点
然后让学生通过观察图片，动手操作，发现轴对称图形的特征。
教材非常重视实践活动，充分体现了“思维从动作开始”的理念。
为了让自己对《初步认识轴对称图形》的教学获得真知灼见，我决定在实践中摸索。
在解读教材和初步的教学设想之后，我便开始了试教。
二、第一次教学及反思
[教学简录]
一、欣赏，感受对称
师：欣赏生活中收集到的具有对称性质的图片。
你有什么感觉
请仔细观察，发现他们身上共同的特点。
生：对称。
师：你真了不起，还知道这个词，你是怎样理解对称的呢
生：两边一样。
师小结：像这样两边形状大小完全相同的物体，我们就说他们是对称的。
二、认识对称图形
师：是不是所有的图形都是对称的
它们又是怎样对称的
我们又怎样来证明它们是不是对称图形
这就是我们这节课要研究的内容。
为了研究这些问题，老师还带来了一些平面图形。
教师出示平面图形，学生小组讨论分类。
师：判断自己的分类，并引导学生用“折”的办法证明图形轴对称。
引导学生用同样的方法把对称图形都来折一折，说说你的发现。
生1：我发现，对折后边上齐齐的，不多也不少。
生2：两边合在一起了。
师：也就是说对折后，左右两边完全重合了。
三、认识对称轴
师：现在把我们折过的对称图形打开看看，你又有什么新的发现
生：有折痕。
师：折痕的左右两边是“完全重合”。
对称的图形，对折后能完全重合的这条折痕，我们就把它叫做对称轴。
同学们，这些对称图形，通过对折，发现它们能完全重合，我们就把它们叫做“轴对称图形”
四、练习巩固
1、学生判断轴对称图形。
师：在数学上对称轴还可以画出来，我们一般用虚线表示。
2、判断几何图形中有没有我们今天认识的轴对称图形呢
出示：正方形、长方形、一般三角形、圆形、平行四边形
生：取出平行四边形，动手折，判断是否轴对称
3、游戏：教师出示轴对称的字母图形的一半，学生猜出是什么字母。
（HE XIAO）
请同学们连起来拼一拼—贺小。
这就是同学们生活、学习的地方，美丽的贺村小学。
4、老师给你图形的一半，画出它的轴对称图形。
五、教师进行课堂小结。
[反思]
人的学习活动主要有三种形式，一是体验学习，二是发现学习，三是接受学习。
学生坐在教室里听老师讲残疾人是如何生活的，这是—接受学习；而让学生蒙上双眼象双目失明的人那样去做简单家务，这便是—体验学习。
两种学习效果相比，显然后者优于前者，因为后者是亲身经历。
体验学习不仅激活了学生认知上的需求，更重要的是激活了学生的身心，是知情合一的学习，能给学生留下深刻的印象。
结束了第一次教学，就感觉很遗憾，学生不能很好地掌握轴对称及轴对称图形的特征；“完全重合”就像是建立在沙滩上的海市蜃楼，无论是导入还是新授环节，总觉得太粗糙，缺少了一些数学味。
于是，我自问：
（一）轴对称的本质是什么
和平移、旋转一样，轴对称也是对图形进行变换的方法之一。
上完课之后，我查找了一些资料，想法有二：
1、物体的对称现象，抽象为平面图形后，是对称图形，本节课我们研究的是平面图形的轴对称现象。
所以第一环节和第二环节之间，我存在着很大的漏洞，如何从物体的对称现象过渡到“平面图形”的对称，这是我急需解决的问题。
2、轴对称图形就是对折之后能够完全重合的图形。
何谓“完全”
什么是对称轴
对称轴具有什么特征
在上面的教学设计和过程实施中，学生被迫“浅尝则止”，根本没充分体会什么是“重合”和“完全重合”。
学生在动手操作的过程中，不能用自己的语言总结出轴对称图形的特征，从而对于如何判断平面图形是否轴对称存在很大的疑惑。
（二）体现本质的载体是什么
数学教学应该选在牵一发而动全身的关键之处进行，轴对称图形的认识的教学就是要抓住“对折”与“完全重合”两个关键之处。
不然就是隔靴搔痒，舍本求末。
但关键处选准了，也不能没有情景，没有载体，不然学生不能理解。
这样的教学也就成为我们教师的一厢情愿。
“我们的一切教学应以学生的发展为本，”应该找到既适合知识本身又能为学生所理解和接受的活动内容和活动形式。
综合考虑了很多方案。
我认为应该抓住“对折”这一活动做文章。
“重合”与“完全重合”理解了，轴对称图形的概念也会在学生脑海中留下深刻的印象。
有了以上这些认识与思考，我进行了第二次教学。
三、第二次教学及反思
[教学过程]
一、欣赏，感受对称
师：欣赏生活中收集到的具有对称性质的图片。
你有什么感觉
请仔细观察，发现他们身上共同的特点。
生：对称。
师：你真了不起，还知道这个词，你是怎样理解对称的呢
生：两边一样。
师小结：像刚才我们所看到的这样两边形状大小完全相同的物体，我们就说他们是对称的。
（板书：对称）
生活中你还见过哪些对称的物体
二、认识对称图形
师：那刚才我们看见的是这些对称物体的照片，我们把它画在纸上，就得到这样一些平面图形。
这些图形还是对称的吗
(图略)
生：是对称的。
师：小朋友真聪明，一眼就看出这些图形都是对称的。
那么像这样的图形，我们就把它们叫做对称图形。
（在“对称”后板书：图形）
师：是不是所有的图形都是对称的
它们又是怎样对称的
我们又怎样来证明它们是不是对称图形
这就是我们这节课要研究的内容。
为了研究这些问题，老师还带来了一些平面图形。
教师出示平面图形。
请小组长拿出课前老师发给你的1号信封，取出里面的平面图形，学生小组讨论分类。
师：你们都同意他的分法吗
你们怎么知道这些图形就是对称图形，有什么办法来证明吗
引导学生得出“对折”这一重要方法。
学生演示给同学看。
引导学生用同样的方法把对称图形都来折一折，说说你的发现。
生1：我发现，对折后边上齐齐的，不多也不少。
生2：两边合在一起了。
师：也就是说对折后，左右两边重合了。
（板书：重合）
同学们，刚才我们把这些对称图形通过对折，发现它们重合了。
那现在我们小组里的同学再来折一折不对称的图形，看看这回又有什么发现
它们有没有重合呢
真的没有
一点点重合都没有吗
这个图形对折后重合了，这个也重合了，那这两种重合有什么不一样呢
这些对称的图形对折后全部重合了，也就是完全重合了
（板书：完全）
师：通过拍手活动，用两只手掌体验完全重合。
三、认识对称轴
师：现在把我们折过的对称图形打开看看，你又有什么新的发现
生：有折痕（板书：折痕）
师：老师也通过折一折，得到一些不同的折痕，这两条折痕和你们的有什么不一样吗
生：我们的折痕左右两边一样。
师：也可以说折痕的左右两边是“完全重合”，而老师折出来的折痕左右两边不会一样。
师小结对称的图形，对折后能完全重合的这条折痕，我们就把它叫做对称轴。
（板书：对称轴）
同学们，这些对称图形，通过对折，发现它们能完全重合，我们就把它们叫做“轴对称图形”（补充板书：轴）
轴对称图形
对折 完全重合
折痕 对称轴
四、判断
1、师：轴对称图形在我们的生活中是随处可见的，判断下面图中哪些是轴对称图形。
这些轴对称图形的对称轴又在哪儿呢
请在脑子里想一想。
在数学上对称轴还可以画出来，我们一般用虚线表示。
（演示）
生：独立判断图形是否轴对称。
2、判断几何图形中有没有我们今天认识的轴对称图形呢
出示：正方形、长方形、一般三角形、圆形、平行四边形（并简单判断它们分别有几条对称轴。
生：从2号信封中取出平行四边形，判断是否轴对称
通过刚才的活动，你们觉得在判断一个图形是不是轴对称图形的时候，什么最重要
（对折，完全重合）
3、游戏：老师要给你们看的是几个字母图形，他们都是轴对称图形。
老师只能给你们看图形的一半，你们要猜出是什么字母。
（HE XIAO）
请同学们连起来拼一拼，看看是什么
（是贺小）对啦，这就是同学们生活、学习的地方，美丽的贺村小学。
4、老师给你图形的一半，画出它的轴对称图形。
五、教师小结新课
其实呀，对称不仅给人以美的感受，它还有一定的科学性呢，眼睛的对称让我们看物体更加准确；耳朵的对称让我们听声音更加的清晰，有立体感。
蜻蜓的对称是为了平衡的需要，人们受到启发，设计出来的飞机才能够平稳的飞翔在蓝天。
今天，我们走进了一个轴对称的世界，一个美丽的世界，愿同学们擦亮双眼，在今后的数学学习中找到更多的美。
[第二次反思]
（一）我的课堂
1、仅仅多了一步—将照片上的物体画下来，就变成了平面图形。
让轴对称图形的研究变得具有意义了。
2、仅仅多了两次比较：一是将“对称图形”折一折，然后将“不对称图形”也折一折，使学生对“部分重合”与“完全重合”有了一个深刻的对比过程。
“完全”这个概念建立地既清晰又准确。
学生初步掌握了如何判断图形是否轴对称的重要方法。
二是轴对称图形的对称轴折痕与教师随手折的折痕的比较，使学生明白只有使对称图形对折后能完全重合的这条折痕，才叫做图形的对称轴。
（二）我的学生
我的学生正处于低段与高段的衔接处，其数学思维也正不断发展，但体验永远是最好的教育形式之一，只有我们俯下身来走进儿童的心灵，走进儿童的精神世界，撷取学生身边生活中的事例，采用学生喜欢的方式创设情境，才会使学生获得真正的感悟、深刻的体验，才能最终将这感悟、体验沉淀到他的内心深处，成为一种素质，一种能力，伴其终生，受用一生。
它们有多大通过图形割补求面积教学反思
一、注重让学生自主探究。
我在设计本节课的教学过程中力求把课堂还给学生，让学生自主探究，亲身经历数学学习的过程。
在学生比较图形面积的时候，我设计的是多个探究活动，让学生在小组活动中，去体验。
在活动结束后，小组成员之间，以及全班同学之间进行广泛的交流，很好的培养了学生动手操作的能力，语言的表达能力，和别人合作的能力，观察能力，总结概括能力等。
使不同的学生有不同的提升。
突出了以学生为主体，老师为引导的教学方法，同时更培养了学生的学习主动性和兴趣。
二、注重学生解决问题方法和数学思想的培养。
本节课设计的实践活动环节，突出了让学生自主探究活动，有意识的培养学生在交流中学会解决问题的方法。
注重理论联系实际，在操作中体验，在操作中提升。
深刻体会数学中的一些思想。
如转化思想（割补法、旋转、平移等）、辨证思想等。
使学生在学习的过程中感受到学习数学的重要性和必要性。
不足之处：由于活动多，学生准备的学具不是很充分，个别学生没有达到预想的效果，没有得到应有的提升，在今后的教学中加强对这些同学的关注。
反思二：比较图形的面积教学反思
本节课是北师大教材五年级上册第二单元“图形的面积”中的第一课时，教学内容是比较图形的面积。
比较图形的面积是在学生掌握基本平面图形的特征和求长方形和正方形面积的基础上的进一步扩展,教材这样安排的目的是通过学生观察比较的活动，让每个学生懂得面积比较方法的多样化。
同时，也让他们知道确定一个图形面积的大小，不仅是根据图形的形状，更重要的是根据图形所占格子的多少来确定的。
这样，也为学生自己探索基本图形面积计算打下基础。
所以这节课，我改变了传统的教学方式，把课本上用一张方格纸呈现的各种平面图形用A4的纸打印出来，每位同学一份。
自己独立思考5分钟：下面哪些图形的面积一样大
哪两个图形的面积之和等于另外的图形
哪些图形可以改变形状变为熟悉的图形…然后小组交流内交流你的想法，最后全班汇报。
在学生自己思考的5分钟内，几乎每一个同都能找到很多的发现，并且小组交流时，小组内的讨论很好。
最后全班汇报时，重点让学生说一说自己是怎样比较的，它们依据是什么，当发现学生的比较方法独特时及时给予鼓励，以充分调动了学生学习的积极性，同时，给学生提供了展示自我的空间，体现了比较图形面积大小方法的多样化。
小学阶段\"空间与图形\"内容常用的教学策略有哪些
作为《数学课程标准》(简称标准)的四个领域之一，“空间与图形”主要研究现实世界中的物体和几何图形的形状、大小、位置关系及其变换，它是人们更好地认识和描述生活空间并进行交流的重要工具。
“空间与图形”的内容主要分为四个方面：图形的认识、图形的测量、图形与变换、图形与位置。
如何立足课堂，把握好本领域的教学实践，我们提出以下建议：
一、领会《标准》理念，熟知教学目标
《标准》理念是我们进行课堂教学的依据，教学目标是我们进行课堂教学的达成方向，二者的重要性不言而喻，所以我们必须要达到“领会”与“熟知”的程度，才能做到教学设计更贴切，教学策略更得当，教学效果更显著。
我国的数学教学大纲、教材也经历数次变革，但从“几何”的课程内容和目标看，小学阶段主要侧重于长度、面积和体积的计算，较少涉及三维空间的内容，缺少与现实生活的紧密联系，使“几何”直观的优势没有得到充分的发挥；过分强调演绎推理和“形式化”。
同时，由于教学内容呈现方式比较单一，也使学生的空间观念、空间想像力难以得到真正有效的发展。
虽然“教学大纲”也有关于“空间观念”的表述，如“能够由形状简单的实物想像出几何图形，由几何图形想像出实物的形状”等等，但在具体的教学内容和教学要求中却鲜见与之有关的解释和说明。
《标准》旨在克服我国义务教育课程目标过于偏重基础知识与技能的倾向，克服重“概念与技能”，忽视“情感与态度、体验与反思、过程与自主创新”的弊端，努力构建以人的发展为中心的数学课程内容体系：强调内容的现实背景，联系学生的生活经验和活动经验；增加了图形变换、位置的确定等内容；加强了几何建模以及探究过程，强调几何直觉，培养空间观念；突出“空间与图形”的文化价值。
如：《标准》中提出了“通过建筑、艺术上的实例了解黄金分割”“通过对欧几里得《原本》的介绍，感受几何的演绎体系对数学发展和人类文明的价值”等要求，使学生了解“空间与图形”有着丰富的历史渊源；重视量与测量，并把它融合在有关内容中，加强测量的实践性等。
《标准》指出，在整个小学阶段空间与图形部分的知识与技能目标为：经历直观认识简单几何体和平面图形的过程，经历探索物体与图形的形状、大小、运动和位置关系的过程，了解简单几何体和平面图形及基本特征，感受平移、旋转、对称现象，能对简单图形进行变换，能初步描述物体的相对位置，能初步确定物体的位置，获得并逐步发展初步的测量（包括估测）、识图、作图等技能。
数学思考的目标为：在对简单物体和图形的形状、大小、位置关系、运动的探索过程中，发展空间观念。
解决问题的目标为：在解决问题的活动中，初步学会与他人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。
情感与态度的目标为：感受数学思考过程的合理性通过观察、操作、归纳、类比、推断等数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性。
我们把这些目标鲜明的摘录出来，一方面便于教师进行领会、记忆与熟知，另一方面也是提醒我们要把每一堂课的教学融入整体目标的大背景下，这样对于空间与图形部分的教学才是系统的，不割裂的。
特别说明的是“空间与图形\"课程的核心目标是发展学生的空间观念。
1、怎样算具备了空间观念呢
《标准》理念指出：空间观念主要表现在能由实物的形状想像出几何图形，由几何图形想像出实物的形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化；能根据条件做出立体模型或画出图形；能从较复杂的图形中分解出基本的图形，并能分析其中的基本元素及其关系；能描述实物或几何图形的运动和变化；能采用适当的方式描述物体间的位置关系；能运用图形形象地描述问题，利用直观来进行思考。
这就是我们发展学生空间观念的方向。
为了培养和发展学生的空间观念，《标准》不仅在“空间观念”的提法上加入了一些新的元素，而且在内容上做了相应的安排，提出了一些新的具体目标。
[如：“辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状”“会用上、下、左、右、前、后描述物体的相对位置”“会看简单的路线图”，以及有e5a48de588b67a686964616f31333337373538关变换的直观内容；“能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置”“认识长方体、正方体和圆柱的展开图”，以及丰富的变换、坐标的内容。
这些内容的设置，成为培养学生空间观念的重要学习资源，并且空间和空间观念从孩子入学的那一刻开始就伴随他们成长了。
2、发展学生的空间观念不是孤立的，有的老师认为好像只是观察物体等特定内容在培养学生的空间观念。
实际上，图形的认识、图形与变换、图形与位置、图形的测量，都对培养学生的空间观念有着重要的价值，在教学中应该进行有机整合。
二、建立课堂模型，明确教学思路
在把握了《标准》理念与教学目标后，教师可能更为关心的如何上好一节有关空间与图形知识的课。
《标准》中“空间与图形”的四方面内容都以图形为载体，以培养空间观念、推理能力，以及更好地认识与把握我们生存的现实空间为目标，不仅着眼于学生理解和掌握一些必要的几何事实，而且强调学生经历自主探索和合作交流的过程，形成积极的学习态度和情感。
《标准》提倡以“问题情景—建立模型—解释、应用与拓展、反思”的基本模式展现内容，让学生经历“数学化”和“再创造”的过程，不采用“公理定义→定理性质→例题→习题”的结构形式。
小学四年级数学各种各样的图形旋转、平移制成的美丽图案有哪些
一、教学内容：
西师版小学数学二年级《平移和旋转》。
二、教学目标：
1．使学生初步感知平移和旋转的现象并会直观地进行区分。
2．使学生通过多媒体教学资源生动、形象的直观演示，经历观察、操作、合作学习等活动，感知、了解、区分、判断图形的这两种变换，在认识平移和旋转现象中，建立初步的空间观念，发展形象思维；初步渗透变换的数学思想方法。
3．培养学生积极参与对旋转与平移现象的探究活动，感受数学与现实生活的密切联系，对身边与旋转和平移有关的某些事物产生好奇心。
激发学习数学的热情。
三、教学重点、难点：
1．教学重点
通过观察与操作，使学生初步感受物体旋转与平移的特点。
2、教学难点：使学生初步理解物体旋转与平移的特点，能够正确判断物体的运动方式。
四、教学流程:
（一）看一看、玩一玩—感知平移和旋转的现象
1.情境导入，激发兴趣
师：同学们，你们喜欢到游乐园玩吗
今天老师就要带你们一起到游乐园去看一看。
（课件出示动态的游乐园主题图）看看我们的游乐园里都有哪些有趣的游乐项目
生：跷跷板、摩天轮、风车、转椅…
2.感知现象
师：你想玩哪一个
它是怎样运动的
用手来做一做。
生：我想玩摩天轮，它转起来很刺激。
（二）分一分、说一说—构建平移和旋转的概念
1.分一分，了解特征
师：你能试着在小组中根据他们不同的运动分分类吗
（生独立思考，然后在组内分类。
师根据学生的汇报在黑板上贴出图片。
A学生可能将摩天轮、转椅、风车分成一类。
B学生可能将小火车、缆车、滑梯分成一类。
C学生可能将秋千和跷跷板分成一类。
2.说一说，理解平移和旋转的概念
师：谁来说说你是怎么分的，为什么这样分
生:摩天轮、转椅、风车分成一类,因为他们都在转。
小火车、缆车、滑梯分成一类，因为他们都没有转圈。
秋千和跷跷板分成一类，因为它们和那两种的运动都不一样。
师：像摩天轮、转椅、风车这样转着圈的运动我们称它为圆周运动。
(课件演示，不动的中心点用红色闪烁。
板书：圆周运动)整个转椅、风车、摩天轮都在动吗
有没动的地方吗
通过课件的演示学生发现：中心的点没有动。
师：原来他们都是在绕着一个点作圆周运动。
（课件演示留下运动轨迹。
师小结：像摩天轮、风车、转椅这些，物体绕着中心的一个点进行圆周运动，我们把这种现象叫做旋转。
（板书：旋转）学生齐读”旋转”。
你在生活中还见过哪些旋转现象
生自由发言，注意描述完整。
“什么时、谁在做什么运动
（学生举例）
师：小火车、缆车、滑梯它们在运动时有什么相同的地方
（课件演示留下运动轨迹。
生：它们都在沿着直线运动。
(师相机板书：直线 移动)
师：方向改变了吗
生：没变。
（师板书：方向不变）
师小结：像小火车、缆车、滑滑梯这些，物体沿着直线移动，而且方向不变，我们就把这种现象叫做平移。
（板书：平移）学生齐读课题”平移”。
平移的时候改变的是物体的位置，不变的是物体的形状和大小。
你在生活中还见过哪些平移现象
（学生举例）
师：现在让我们看看秋千和跷跷板应该分在哪一类呢
在小组里讨论讨论。
学生在小组里交流，并说明理由。
师：如果用力荡，秋千会怎样
（课件演示秋千摆动几次后做圆周运动）
师：现在你知道荡秋千是什么现象了吗
生：旋转。
师小结：秋千也是旋转现象，它是绕着一个轴在旋转。
师：跷跷板呢
如果将跷跷板升高会怎样
（用课件演示跷跷板的运动）
生：观察到它做旋转运动。
也是围绕着一个点在旋转。
小结：通过游乐项目的不同运动，使我们认识了平移和旋转两种现象。
在游戏中使我们学到了知识。
（三）课堂活动
1.体验旋转与平移
师：通过我们的认识，你知道什么是旋转和平移了吗
谁能用自己的身体做一下旋转和平移动作。
可以自身旋转，也可以向左、向右、向前、向后平移。
师：你们很会表现，表演真好。
2.动手试一试
师提出要求，学生来完成。
（1）取一根线，一端拴住一颗钮扣，用手拿着另一端作旋转。
（2）用这颗钮扣作平移运动。
生按要求来做，挑个别学生来演示。
（3）师展示错误的平移方法。
师点明这是在做旋转运动，因为有一个点固定不变，只不过是没有旋转够一周，只旋转了一点。
五、巩固练习
1.哪些属于旋转现象，哪些属于平移现象
师：老师想考考大家，敢不敢来试一试。
下面就请同学们联想生活实际判断下面哪些属于旋转现象，哪些属于平移现象
（1）课件出示：六幅图（集体判断）
（2）指名说一说：“什么时、谁、在做什么运动
学生回答：
（a）拨珠子时时，珠子在做平移运动
（b）进旋转门时，旋转门在做旋转运动。
（c）工人叔叔在做木工时，刨子在做平移运动。
（d）乘坐观光电梯时，观光电梯在做平移运动。
（e）拉抽屉时，抽屉在做平移运动。
（f）钟摆摆动时，钟摆在做旋转运动
评价：你表达得十分清楚。
2.完成书上第65页3题。
生独立完成，再挑学生来说一说。
3.试一试。
师：刚才几道题大家做的不错，这里有几个小伙伴，他们也看到了一些生活中的现象，不知道是旋转现象还是平移现象，你能帮帮他们吗
出示录像。
六、美丽的图形
师介绍通过旋转和平移而得到的美丽的图形。
七、课后小结：
这节课你们有什么收获
师：同学们，许多数学知识的就来源于我们的生活中，只要大家用心观察，一定能够发现其中的奥秘，学到很多知识。
《旋转和平移》教学反思
“旋转与平移”是小学数学二年级第三单元的教学内容。
教材创设了许多情境，让学生结合这些实例，感知生活中的平移与旋转现象，进而通过区分物体的旋转和平移两类运动，描述见过的旋转或平移运动等学习活动。
学生通过做一做、练一练、说一说等操作活动，获得更多的体验。
在教学这部分内容时，我进行了如下的尝试：
1、通过多媒体教学资源生动、形象的直观演示，展示孩子们向往的活动天地，唤醒孩子们的童真、童趣，激发学生在实际生活中学数学用数学的兴趣。
并让学生用手来做一做，旋转椅、缆车、摩天轮、跷跷板、滑滑梯等游乐设施的运动过程。
初步感知旋转和平移现象。
为下一步的学习奠定了基础。
2、在学生分类时，课件演示各种游戏设施留下的运动轨迹。
使学生清楚的看到摩天轮、转椅、风车都是在绕着一个点作圆周运动。
小火车、缆车、滑梯都在沿着直线运动，而且方向不变。
通过多媒体教学资源生动、形象的直观演示，使学生分别找到了这些游戏设施共同的运动特点。
进而使学生由感性到理性的认识了旋转与平移的特点。
3、通过辨析旋转和平移现象，寻找自己身边的旋转和平移现象，进一步强化学生对这两种运动现象的认识，体会平移和旋转这两种运动的不同特征，感受它们的普遍存在。
出示一些旋转和平移的画面，引导学生思考，判断哪些运动是旋转、哪些是平移，将判断的结果在小组内进行交流、汇报；再说说自己生活中见到过的旋转和平移现象，然后全班交流，让学生体会到数学来源于生活，应用于生活。
4、课堂活动中让学生用肢体语言表示这两种不同的运动现象，能够使他们获得感性认识，加深理解。
5、通过课件播放出旋转和平移在生活中的应用，比如变幻成各种各样美丽的图案，冰上舞蹈等，让孩子们在感受美的同时，体会到旋转和平移在生活中的广泛应用，提高学习的兴趣。
幼儿园中班数学旋转木马逻辑推理教案及反思
幼儿园教案：旋转木马
教师：屈老师
设计思路：
春天是个万物复苏、外出郊游的好时节。
在前期的亲子活动中，孩子们都有春游和玩游乐园的快乐经验，借着孩子们的这份热情，我选取了名曲《杜鹃圆舞曲》，以其特有的优美风格与旋转木马的特点进行匹配，让幼儿在欣赏和表现中，感受三拍子音乐优美、舒缓的风格并加以动作表现，体验春天里和同伴游玩的快乐感受。
由于三拍子风格的乐曲孩子们平时接触的较少，为了提高幼儿感知、欣赏、理解、表现音乐作品的能力，我通过多次不同要求的欣赏（倾听、视频等）、借助乐器帮助掌握节奏进行表现、手脚动作的丰富以及老师的示范等方式，深入的让幼儿与乐曲进行互动，提高对音乐的感受力和表现力，从而发展审美情趣。
活动目标：
1、在看看、听听、说说、跳跳中感受三拍子音乐的优美、舒缓，并大胆想象，用较匹配的动作表现旋转木马的动态。
2、体验与同伴在游乐园游玩的乐趣，感受音乐活动带来的快乐。
活动准备：音乐《双层汽车开来了》、《杜鹃圆舞曲》；课件（游乐园、旋转木马视频）；三角铁。
活动过程：
一、导入：
今天，老师要带你们去一个有趣的地方，看（出示幻灯一）
1、你们去过游乐园吗
游乐园里有些什么好玩的东西
（老师对于幼儿的回答进行小结和提升）
啊，游乐园里有那么多好玩的东西，让我们乘着双层汽车出发吧
二、复习歌表演《双层汽车开来了》
跟着音乐进行歌表演“双7a686964616fe58685e5aeb931333337626230层汽车开来了”。
关注幼儿扮演不同角色的动作。
三、律动：“旋转木马”
一）欣赏音乐
1、幼儿欣赏音乐一遍
先到什么地方去玩呢，请你们来用小耳朵听一听，猜一猜，老师可能要带你们去玩什么。
（欣赏音乐“杜鹃圆舞曲”）
你觉得老师可能带你们去玩什么了
（旋转木马）为什么
这个音乐听上去感觉怎么样的
（温柔的、舒缓的、优美的，就像旋转木马转动起来的样子。
2、播放幻灯二，配以音乐。
我们来看看，老师到底要带你们去玩什么。
（旋转木马的视频）
你看到的旋转木马动起来是怎样的
二）尝试用动作表演
1、播放音乐，幼儿做小木马动作。
老师还是给你们刚才那段音乐，让你们的小木马动起来。
老师个别观察与指导，引导幼儿用不同的动起来的动作。
2、欣赏同伴表演。
老师关注不同动作的孩子，并请他们来表演。
她刚才是怎么动起来的
我们跟着她一起来动动看。
小结：原来，一上一下，就能让小木马动起来。
但是，我发现，有的小木马动的快，有的动的慢，那怎么办呢，我请一个小乐器来帮帮忙。
3、用三角铁帮助幼儿掌握三拍子节奏。
我们请三角铁帮帮忙，只要三角铁敲一下，我们就动一下，这样我们的小木马就好像在跳舞了。
4、丰富手上的动作。
除了刚才的动作，手上还可以有什么其他的动作
手还可以放在哪里
你来做做看。
关注不同动作的孩子。
5、幼儿再次跟着音乐动起来，教师敲小铃。
我们再来听着音乐动起来，看看哪匹小木马动作优美。
6、启发幼儿想出更多的脚上的动作。
小木马除了一上一下的动起来，还可以怎么动呢
老师观察引导：她一边旋转一边一上一下的呢；还可以走动起来呢。
讨论：发现有的孩子旋转起来头会很晕，怎么办?7、欣赏老师表演旋转木马。
看见你们表演了，我也想来表演表演了。
我表演的好吗
我的小木马又能转又能一上一下。
想不想跟我学一学
8、幼儿跟着老师一起跳起来。
让我们的旋转木马一起转起来。
四、歌表演：双层汽车开来了
时间不早了，游乐园要关门了。
听，双层汽车又开来了，我们上车喽
歌表演《双层汽车开来了》
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人教版六年级下册复习与整理：《图形的运动》教案设计及反思
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人教版六年级下册复习与整理：《图形的运动》教案设计及反思教学目标1、知识与技能进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质。
2、过程与方法通过观察、想象、分析和推理等过程,独立探究、增强空间观念。
3、情感态度与价值观让学生体会图形变换在生活中的应用，利用图形变换进行图案设计，感受图案带来的美感和数学的应用价值。
教学重点：通过多种学习活动沟通联系，理解旋转含义，感悟特征及性质。
教学难点：用数学语言描述物体的旋转过程及会在方格纸上画出线段旋转90°后的图形。
教学过程一、导课1、教师用课件演示：(1)钟表；（2）风车。
提问：观察课件的演示，想到了什么
学生在交流汇报时可能会说出：（1）钟表上的指针和风车都在转动；（2）钟表上的指针和风车都是绕着一点转动；（3）钟表上的指针沿着顺时针方向转动，风车沿着逆时针方向转动。
像钟表上指针和风车都绕着一个点或一个轴转动的这种现象就是旋转。
（板书课题：图形的旋转变换）2、提问：旋转现象有几种情况
3、在日常生活中你在哪些地方见到过旋转现象
学生自己举例说一说。
二、导学1、认识旋转的含义观察：出示动画（指针从12指向1），请同学们仔细观察指针的旋转过程。
提问：谁能用一句话完整地描述一下刚才的这个旋转过程
（2）三角形旋转后，三角形有什么变化
针对这些不足之处，在今后的教学中要给学生提供更多动手操作的机会，加强他们的动手能力；同时也要学习新的教学技术，扎实自己的教学